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内容简介

《数学分析(第3册)》是综合性大学和高等师范院校数学系本科生数学分析课程的教材，全书共分三册，第一册共六章，内容为函数、序列的极限、函数的极限与连续性、导数与微分、导数的应用、不定积分；第二册共六章，内容为定积分、广义积分、数项级数、函数序列与函数项级数、幂级数、傅里叶级数；第三册共五章，内容为n维欧氏空间与多元函数的极限和连续、多元函数微分学、重积分与广义重积分、曲线积分与曲面积分及场论、含参变量积分，《数学分析(第3册)》每章配有适量习题，书末附有习题答案或提示，供读者参考，作者多年来在北京大学为本科生讲授数学分析课程，按照教学大纲，精心选取教学内容并对课程体系优化整合，经过几届学生的教学实践，收到了良好的教学效果，《数学分析(第3册)》注重基础知识的讲述和基本能力的训练，按照认知规律，以几何直观、物理背景作为引入数学概念的切入点，对内容讲解简明、透彻，做到重点突出、难点分散，便于学生理解与掌握，《数学分析(第3册)》可作为高等院校数学院系、应用数学系本科生的教材，对青年教师《数学分析(第3册)》也是一部很好的教学参考书。

作者简介

《数学分析(第3册)》是综合性大学和高等师范院校数学系本科生数学分析课程的教材，全书共分三册，第一册共六章，内容为函数、序列的极限、函数的极限与连续性、导数与微分、导数的应用、不定积分；第二册共六章，内容为定积分、广义积分、数项级数、函数序列与函数项级数、幂级数、傅里叶级数；第三册共五章，内容为n维欧氏空间与多元函数的极限和连续、多元函数微分学、重积分与广义重积分、曲线积分与曲面积分及场论、含参变量积分，《数学分析(第3册)》每章配有适量习题，书末附有习题答案或提示，供读者参考，作者多年来在北京大学为本科生讲授数学分析课程，按照教学大纲，精心选取教学内容并对课程体系优化整合，经过几届学生的教学实践，收到了良好的教学效果，《数学分析(第3册)》注重基础知识的讲述和基本能力的训练，按照认知规律，以几何直观、物理背景作为引入数学概念的切入点，对内容讲解简明、透彻，做到重点突出、难点分散，便于学生理解与掌握，《数学分析(第3册)》可作为高等院校数学院系、应用数学系本科生的教材，对青年教师《数学分析(第3册)》也是一部很好的教学参考书。

网友热评

感觉第三册淑芬水如高数… 数分yyds 这才是数学啊?

图书目录

第十三章多元函数的极限和连续1§13.1欧氏空间Rn113.1.1欧氏空间Rn113.1.2点列极限513.1.3聚点813.1.4开集与闭集913.1.5欧氏空间Rn中的基本定理13§13.2多元函数与向量函数的极限1713.2.1多元函数的概念1713.2.2多元函数的极限1913.2.3累次极限2213.2.4向量函数的定义与极限24§13.3多元连续函数2613.3.1多元连续函数2613.3.2多元连续向量函数2713.3.3集合的连通性2913.3.4连续函数的性质3013.3.5同胚映射33习题十三34第十四章多元微分学40§14.1偏导数与全微分4014.1.1偏导数4014.1.2方向导数4314.1.3全微分4514.1.4梯度5014.1.5向量函数的导数与全微分53§14.2多元函数求导法5714.2.1导数的四则运算5714.2.2复合函数的求导法5814.2.3高阶偏导数6814.2.4复合函数的高阶偏导数7014.2.5一阶微分的形式不变性与高阶微分72§14.3泰勒公式74§14.4隐函数存在定理7914.4.1单个方程的情形7914.4.2方程组的情形8614.4.3逆映射存在定理92§14.5多元函数的极值9514.5.1通常极值问题9514.5.2条件极值问题101§14.6多元微分学的几何应用10914.6.1空间曲线的切线与法平面10914.6.2曲面的切平面与法线11214.6.3多元凸函数117习题十四120第十五章重积分131§15.1重积分的定义13115.1.1Rn空间中集合的体积13215.1.2重积分的定义136§15.2多元函数的可积性理论与重积分的性质13815.2.1达布理论.13815.2.2重积分的性质144§15.3化重积分为累次积分14515.3.1化二重积分为累次积分14515.3.2化三重积分为累次积分152§15.4重积分的变量替换15615.4.1重积分的变量替换公式15615.4.2利用变量替换计算重积分163§15.5广义重积分16815.5.1无穷重积分的基本概念16915.5.2无穷重积分敛散性的判定17115.5.3瑕重积分178习题十五182第十六章曲线积分与曲面积分188§16.1第一型曲线积分18816.1.1第一型曲线积分的定义18816.1.2第一型曲线积分的存在性与计算公式191§16.2第二型曲线积分19516.2.1第二型曲线积分的定义19516.2.2第二型曲线积分的存在性与计算公式198§16.3第一型曲面积分20216.3.1曲面的面积20216.3.2第一型曲面积分的定义20516.3.3第一型曲面积分的存在性与计算公式207§16.4第二型曲面积分21016.4.1曲面的侧21016.4.2第二型曲面积分的定义21216.4.3第二型曲面积分的存在性与计算公式215§16.5各类积分之间的联系21916.5.1格林公式21916.5.2高斯公式22716.5.3斯托克斯公式231§16.6微分形式简介23516.6.1微分形式23516.6.2微分形式的外积23716.6.3外微分242§16.7曲线积分与路径的无关性244§16.8场论简介25416.8.1数量场的梯度25516.8.2量场的向量线25616.8.3量场的散度25716.8.4量场的旋度25816.8.5一些重要算子259习题十六26l第十七章含参变量积分271§17.1含参变量定积分271§17.2含参变量广义积分27617.2.1含参变量无穷积分27717.2.2含参变量无穷积分的性质28317.2.3含参变量瑕积分288§17.3г函数与B函数29017.3.1г函数29017.3.2B函数29317.3.3г函数与B函数的关系294习题十七298部分习题答案与提示303名词索引320