工程与科学数值方法的MATLAB实现(第4版) 作者: [美] Steven C. Chapra 出版社: 清华大学出版社 译者: 林赐 出版年: 2017-12-1 页数: 718 定价: 128.00元 装帧: 平装 丛书: 国外经典教材·计算机科学与技术 ISBN: 9787302486923

内容简介

Steven C. Chapra执教于塔夫斯(Tufts)大学的土木与环境工程系，他还担任该校计算机与工程系的教授职位。除本书外，Steven还著有Numerical Methods for Engineers和Surface Water-Quality Modeling这两本书。 Steven在密歇根(Michigan)大学和曼哈顿(Manhattan)学院获得了工学学位。在进入塔夫斯大学工作之前，他曾在美国环保局、海洋与大气管理局工作过，也曾执教于德州(Texas) A&M大学和科罗拉多州(Colorado)大学。他的主要研究兴趣集中在地表水质建模以及计算机在环境工程中的高级应用。 由于突出的学术贡献，他获得了很多奖项，包括鲁道夫·霍普勋章(Rudolph Hering Medal ASCE)、梅里安/威利杰出作者奖(Meriam/Wiley Distinguished Author Award)和钱德勒-米塞尔奖(Chandler-Misener Award)。作为杰出的教师，他获得了德克萨斯农工大学1986年度Tenneco奖、州立科罗拉多大学1992年度Hutchinson奖和塔夫斯大学2011年度杰出教授奖。 Steven进入环境工程和科学领域起初源于对室外环境的热爱。他还是一名狂热的垂钓者和徒步旅行者。虽然他现在年事已高，但早在1966年还是一名大学生的时候，初次接触Fortran编程就迷上了计算。现在，他真正感觉到，应该将对数学、科学和计算的热爱与对自然界的激情融合在一起。另外，他还感觉到应该通过教学和写作与其他人分享这一切！ 除了对专业感兴趣外，Steven还喜爱艺术、音乐(尤其是古典音乐、爵士乐和蓝草音乐)以及阅读历史书籍。 如果希望与Steven取得联系，或更多地了解他，可以访问他的主页http://engineering. tufts.edu/cee/people/chapra/或通过邮箱steven.chapra@tufts.edu与他联系。

作者简介

Steven C. Chapra执教于塔夫斯(Tufts)大学的土木与环境工程系，他还担任该校计算机与工程系的教授职位。除本书外，Steven还著有Numerical Methods for Engineers和Surface Water-Quality Modeling这两本书。 Steven在密歇根(Michigan)大学和曼哈顿(Manhattan)学院获得了工学学位。在进入塔夫斯大学工作之前，他曾在美国环保局、海洋与大气管理局工作过，也曾执教于德州(Texas) A&M大学和科罗拉多州(Colorado)大学。他的主要研究兴趣集中在地表水质建模以及计算机在环境工程中的高级应用。 由于突出的学术贡献，他获得了很多奖项，包括鲁道夫·霍普勋章(Rudolph Hering Medal ASCE)、梅里安/威利杰出作者奖(Meriam/Wiley Distinguished Author Award)和钱德勒-米塞尔奖(Chandler-Misener Award)。作为杰出的教师，他获得了德克萨斯农工大学1986年度Tenneco奖、州立科罗拉多大学1992年度Hutchinson奖和塔夫斯大学2011年度杰出教授奖。 Steven进入环境工程和科学领域起初源于对室外环境的热爱。他还是一名狂热的垂钓者和徒步旅行者。虽然他现在年事已高，但早在1966年还是一名大学生的时候，初次接触Fortran编程就迷上了计算。现在，他真正感觉到，应该将对数学、科学和计算的热爱与对自然界的激情融合在一起。另外，他还感觉到应该通过教学和写作与其他人分享这一切！ 除了对专业感兴趣外，Steven还喜爱艺术、音乐(尤其是古典音乐、爵士乐和蓝草音乐)以及阅读历史书籍。 如果希望与Steven取得联系，或更多地了解他，可以访问他的主页http://engineering. tufts.edu/cee/people/chapra/或通过邮箱steven.chapra@tufts.edu与他联系。

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Treyenuo: 数值分析对工科生很友好的一本书，里面有MATLAB代码

图书目录

目录 第Ⅰ部分建模、计算机与误差分析 第1章数学建模、数值方法与问题 求解3 提出问题3 1.1一个简单的数学模型4 1.2工程与科学中的守恒律10 1.3本书中涉及的数值方法13 1.4案例研究15 1.5习题17 第2章MATLAB基础29 提出问题29 2.1MATLAB环境30 2.2赋值31 2.2.1标量31 2.2.2数组、向量和矩阵33 2.2.3冒号操作符35 2.2.4linspace和logspace函数36 2.2.5字符串36 2.3数学运算38 2.4使用内置函数42 2.5绘图45 2.6其他资源49 2.7案例研究：探索性数据 分析49 2.8习题51 第3章编写MATLAB程序59 提出问题59 3.1M文件60 3.1.1脚本文件60 3.1.2函数文件61 3.1.3变量的作用域63 3.1.4全局变量64 3.1.5子函数66 3.2输入/输出67 3.3结构化编程71 3.3.1决策71 3.3.2循环79 3.3.3动画83 3.4嵌套与缩进85 3.5将函数传入M文件88 3.5.1匿名函数88 3.5.2函数函数89 3.5.3传递参数92 3.6案例研究：蹦极运动员的速度93 3.7习题97 第4章舍入与截断误差111 提出问题111 4.1误差112 4.1.1准确度与精度112 4.1.2误差定义113 4.1.3迭代计算的计算机算法116 4.2舍入误差118 4.2.1计算机中数的表示118 4.2.2计算机中数的算术运算123 4.3截断误差125 4.3.1泰勒级数125 4.3.2泰勒级数展开的余项129 4.3.3用泰勒级数估计截断误差131 4.3.4数值差分132 4.4总数值误差136 4.4.1数值微分的误差分析137 4.4.2数值误差的控制139 4.5粗差、模型误差和数据不确定性140 4.5.1粗差140 4.5.2模型误差141 4.5.3数据不确定性141 4.6习题141 第Ⅱ部分求根与最优化 第5章求根：划界法149 提出问题149 5.1工程和科学领域中的求根问题150 5.2图形法151 5.3划界法与初始猜测值153 5.4二分法157 5.5试位法163 5.6案例研究：温室气体与雨水166 5.7习题169 第6章方程求根：开方法177 6.1简单不动点迭代178 6.2牛顿-拉弗森方法182 6.3割线法187 6.4布伦特法189 6.4.1逆二次插值189 6.4.2布伦特法算法191 6.5MATLAB函数：fzero193 6.6多项式195 6.7案例研究：管道摩擦力198 6.8习题202 第7章最优化213 提出问题213 7.1简介与背景214 7.2一维最优化216 7.2.1黄金分割搜索217 7.2.2抛物线插值222 7.2.3MATLAB函数：fminbnd224 7.3多维最优化225 7.4案例研究：平衡与 极小势能227 7.5习题229 第Ⅲ部分线性方程组 第8章线性代数方程和矩阵245 提出问题245 8.1矩阵代数概述247 8.1.1矩阵符号247 8.1.2矩阵的运算规则249 8.1.3将线性代数方程组表示成矩阵形式256 8.2用MATLAB求解线性代数方程组257 8.3案例研究：电路中的电流和电压258 8.4习题262 第9章高斯消元法269 9.1求解小型方程组270 9.1.1绘图法270 9.1.2行列式和克拉默法则271 9.1.3未知数消元法274 9.2朴素高斯消元法275 9.2.1MATLABM文件：GaussNaive278 9.2.2运算次数279 9.3选主元281 9.3.1MATLABM文件：GaussPivot283 9.3.2用高斯消元法计算行列式284 9.4三对角方程组285 9.5案例研究：热杆模型287 9.6习题290 第10章LU分解297 10.1LU分解概述298 10.2高斯消元法与LU分解299 10.2.1使用选主元的LU分解302 10.2.2MATLAB函数：lu304 10.3楚列斯基分解305 10.4MATLAB的左除运算308 10.5习题308 第11章矩阵求逆和条件数311 11.1矩阵的逆311 11.1.1逆矩阵的计算311 11.1.2激励-响应计算313 11.2误差分析和方程组的条件数315 11.2.1向量和矩阵范数316 11.2.2矩阵条件数317 11.2.3用MATLAB计算范数和条件数319 11.3案例研究：室内空气污染320 11.4习题323 第12章迭代法329 12.1线性方程组：高斯-赛德尔329 12.1.1收敛性与对角占优332 12.1.2MATLABM文件：GaussSeidel332 12.1.3松弛法333 12.2非线性方程组335 12.2.1逐次代换法336 12.2.2牛顿-拉弗森方法337 12.2.3MATLAB函数： fsolve342 12.3案例研究：化学反应343 12.4习题345 第13章特征值351 提出问题351 13.1数学背景352 13.2物理背景356 13.3幂方法358 13.4MATLAB函数：eig360 13.5案例研究：特征值与 地震362 13.6习题364 第Ⅳ部分曲线拟合 第14章线性回归373 提出问题373 14.1统计学回顾374 14.1.1描述统计学375 14.1.2正态分布377 14.1.3用MATLAB计算描述统计学量378 14.2随机数和模拟380 14.2.1MATLAB函数：rand380 14.2.2MATLAB函数：randn383 14.3线性最小二乘回归384 14.3.1“最佳”拟合条件385 14.3.2直线的最小二乘拟合386 14.3.3线性回归误差的量化388 14.4非线性关系的线性化392 14.5计算机应用396 14.5.1MATLABM文件：linregr396 14.5.2MATLAB函数：polyfit和polyval398 14.6案例研究：酶动力学398 14.7习题402 第15章一般线性最小二乘回归和 非线性回归413 15.1多项式回归413 15.2多重线性回归416 15.3一般线性最小二乘回归419 15.4QR分解与反斜杆运算符421 15.5非线性回归422 15.6案例研究：实验数据拟合424 15.7习题427 第16章傅里叶分析435 提出问题435 16.1使用正弦函数进行曲线拟合436 16.2连续傅里叶级数442 16.3频域和时域444 16.4傅里叶积分和变换447 16.5离散傅里叶变换(DFT)447 16.5.1快速傅里叶变换(FFT)449 16.5.2MATLAB函数：fft450 16.6功率谱452 16.7案例研究：太阳黑子453 16.8习题455 第17章多项式插值459 提出问题459 17.1插值法导论460 17.1.1确定多项式的系数461 17.1.2MATLAB函数：polyfit和polyval462 17.2牛顿插值多项式463 17.2.1线性插值463 17.2.2二次插值465 17.2.3牛顿插值多项式的一般形式466 17.2.4MATLABM文件： Newtint469 17.3拉格朗日插值多项式470 17.4逆插值473 17.5外插值和振荡474 17.5.1外插值474 17.5.2振荡476 17.6习题478 第18章样条和分段插值485 18.1样条导论485 18.2线性样条487 18.3二次样条490 18.4三次样条493 18.4.1三次样条的推导494 18.4.2边界条件497 18.5MATLAB中的分段线性 插值498 18.5.1MATLAB函数： spline499 18.5.2MAYTLAB函数： interp1500 18.6多维插值502 18.6.1双线性插值503 18.6.2MATLAB中的多维插值504 18.7案例研究：传热505 18.8习题508 第Ⅴ部分积分与微分 第19章数值积分公式519 提出问题519 19.1导论和背景520 19.1.1什么是积分520 19.1.2工程和科学中的积分521 19.2牛顿-科特斯公式523 19.3梯形法则524 19.3.1梯形法则的误差525 19.3.2复合梯形法则527 19.3.3MATLABM文件：trap529 19.4辛普森法则530 19.4.1辛普森1/3法则531 19.4.2复合辛普森1/3法则532 19.4.3辛普森3/8法则534 19.5高阶牛顿-科特斯公式536 19.6非等距积分537 19.6.1MATLABM文件：trapuneq537 19.6.2MATLAB函数：trapz和cumtrapz538 19.7开型方法540 19.8多重积分541 19.9案例研究：用数值积分计算功543 19.10习题546 第20章函数的数值积分555 20.1导论555 20.2龙贝格积分556 20.2.1理查森外推法556 20.2.2龙贝格积分公式558 20.3高斯求积561 20.3.1待定系数法562 20.3.2两点高斯-勒让德公式的推导563 20.3.3更多点的公式566 20.4自适应求积分567 20.4.1MATLAB的M文件：quadadapt567 20.4.2MATLAB函数：integral570 20.5案例研究：均方根电流570 20.6习题574 第21章数值微分581 提出问题581 21.1导论和背景582 21.1.1什么是微分582 21.1.2工程和科学中的微分583 21.2高精度微分公式585 21.3理查森外推法588 21.4不等距数据的导数589 21.5含误差数据的导数与 积分590 21.6偏导数591 21.7用MATLAB计算数值 微分592 21.7.1MATLAB函数：diff592 21.7.2MATLAB函数： gradient594 21.8案例研究：向量场的 可视化596 21.9习题597 第Ⅵ部分常微分方程 第22章初值问题613 提出问题613 22.1概述614 22.2欧拉法615 22.2.1欧拉法的误差分析617 22.2.2欧拉法的稳定性618 22.2.3MATLAB的M文件函数：eulode619 22.3欧拉法的改进620 22.3.1休恩法620 22.3.2中点方法624 22.4龙格-库塔方法625 22.4.1二阶龙格-库塔方法626 22.4.2古典四阶龙格-库塔方法627 22.5方程组630 22.5.1欧拉法630 22.5.2龙格-库塔方法631 22.5.3MATLAB的M文件函数：rk4sys633 22.6案例研究：捕食者-猎物模型与混沌635 22.7习题639 第23章自适应方法和刚性方程组647 23.1自适应龙格-库塔方法647 23.1.1求解非刚性方程组的MATLAB函数649 23.1.2事件653 23.2多步方法655 23.2.1非自启动休恩法655 23.2.2误差估计658 23.3刚性659 23.4MATLAB应用：带绳索的蹦极运动员664 23.5案例研究：普林尼的间歇式喷泉665 23.6习题669 第24章边值问题679 提出问题679 24.1导论和背景680 24.1.1什么是边值问题680 24.1.2工程和科学中的 边值问题681 24.2打靶法684 24.2.1导数边界条件686 24.2.2非线性ODE的打靶法688 24.3有限差分法690 24.3.1导数边界条件692 24.3.2非线性ODE的有限差分法694 24.4MATLAB函数：bvp4c696 24.5习题698 附录AMATLAB内置函数707 附录BMATLAB的M文件函数709 附录CSimulink简介711