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内容简介

作为数学类普及读物光荣入选2022年度5月“中国好书”榜单。《心中有数：生活中的数学思维》是一本有趣的数学思维书，书中用生活中的案例与数学公式相结合，致力于教会读者如何用严谨的理工科思维，来看待当前世界中的各种现象，帮助读者了解数学思维、掌握数学思维、并将其运用到生活之中。 ★ 你以为无解的方程组真的无解吗？ 维特根斯坦说：“数学是各式各样的证 明技巧。” 如何用数学重新求证我们的人生？ 小到电饭锅为什么不会糊底，筷子夹不起来豌豆丁怎么办；大到如何更好地与他人相处，如何选择自己的职业。这些看似与数学无关的问题其实都蕴含着深刻的数学思维。通过理解这些思维，你能够给生活中的问题找到更好的解决方案。 ★ 如果你是一名从没接触过这些数学公式的文科生，读完这本书，你不再会被那些看似“劝退”的数学公式“吓倒”，而是会直接透过这些公式理解它们背后闪耀的理性思维。 如果你是一名对这些数学公式一知半解的理科生，通过这本书，你可以立刻理解这些公式，它们不再仅是书本上的一面之缘，而会成为烙印在你大脑里的思维方式。 ★ 勤能补拙的大数定律，大道至简的稀疏概念，似是而非的条件独立，精益求精的数值解法，中庸之道的最小二乘法…… 数学公式和算法背后的智慧帮助我们更好地看清这个世界，并在你遇到问题时向你提供更科学的视角，帮助你作出更好的决策和行为。 很多事情的最终结果是我们不能预见的，但是，这个结果发生的概率是我们可以靠努力达成的。 《心中有数》教你像电脑的处理器一样，快速、深层地剖析事物的“利与弊”，在接受不完美的前提下，通过数学思维权衡多方的利益，找到最佳的解题点。 ★ 人生其实就是一个不断寻找最优解的过程，愿你“心中有数”，行之有方。

作者简介

刘雪峰，北京航空航天大学计算机学院副教授，博士生导师。2008年毕业于英国布里斯托大学，获博士学位。知识星球广受欢迎的计算机老师。主要研究方向包括线性代数、信号处理、人工智能等。先后主持多项国家自然科学基金面上项目、参与国家科学基金重点项目。在国内外期刊和国际会议上发表学术论文70多篇。2018年荣获高等学校科学研究优秀成果奖（科学技术）二等奖（“无线网络系统中的分布式计算理论与方法”），在ISSNIP, WCNC等国际会议上获得最佳论文奖。执教的《小波信号与系统》在学院的课程评教中，以满分的成绩荣获全学院第一名。

网友热评

京都花下客: 很有启发，很多原则清晰简明，解释性强。机器模拟人，机器是把满足人的功能和需求的最有效率方式，相当于从理想实验的结果中反推，人如何在现实生活中更好的生存。机器学习要拟合大量现实，所以由此推导而来的概率的人生观、有主到次的增量表达法，迁移学习和元学习等，也同样具有强大的解释力。 低调的小哥儿: 整体来说是非常贴近生活的一本数学科普书，将很多生活道理借着数学算法给出了，知道一些算法的由来，只是算法的内容点到为止，估计是怕吓人一波人，所以只有有兴趣就可以读读看，会有所收获的！ 自有我在: 这本书中有着大量的用数学扩展我们思维空间、提供大量方法等的相关解决方案，让我们多一种武器来武装自己的大脑，在工作生活中更得心应手。 m618: 很多的是生活中的思维，数学成分很少，心中数更多是数学感觉，高阶运算还得丢给计算机自己算，我买菜重来算不过没读高中的菜贩子

图书目录

思维篇用理性思维看待世界 . 第1章平静接受现实，努力改变概率 1.1小王和老李的故事 1.2是“事在人为”还是“宿命论” 1.3概率的世界观 1.4总结 第2章不要高估“解释”而低估“预测” 2.1谷神星的发现 2.2什么是一个好的模型 2.3结论 第3章三个臭皮匠，未必顶得过诸葛亮 3.1多样性红利 3.2方程组的本质 3.3病态方程组 3.4用病态方程组解释多样性红利 3.5总结 第4章频繁的小确幸与偶尔的大幸福 4.1小确幸和大幸福 4.2卷积 4.3用卷积解释偶尔的大幸福和频繁的小确幸 4.4卷积的思想在生活中的其他应用 4.5总结 第5章深层剖析“利与弊” 5.1三种处理器 5.2五石之瓠 5.3NP难问题的解决方案 5.4用“可控的弊”换取“更大的利” 5.5总结 第6章世界是稀疏的：复杂现象背后的简单规律 6.1自提柜的取件码 6.2稀疏的时间信号和图像 6.3涌现 6.4总结 第7章看似相关，实则独立：条件独立带来的启发 7.1汽车和冰激凌 7.2条件独立 7.3条件独立案例 7.4穿夹克和车祸发生率 7.5“春风吹又生”的逻辑问题 7.6火警 7.7情绪ABC理论 7.8总结 第8章空气净化器与卡尔曼滤波器 8.1如何计算空气质量 8.2卡尔曼滤波器 8.3总结 . 方法篇解决难题的策略和技巧 . 第9章稳定与跃迁：负反馈与正反馈 9.1跑步 9.2控制系统中的反馈 9.3正反馈 9.4好坏正反馈的一线之隔 第10章什么才是好的设计：找准底层更重要 10.1如何吃炒三丁 10.2什么是好的设计 10.3如何设计一个锤子 10.4如何设计一个电饭锅 10.5如何解决高铁取票忘拿身份证的问题 10.6总结 第11章模仿：抓住本质，摆脱限制 11.1玩具放大镜 11.2飞机和蒸汽帆船 11.3人工智能的发展方向 11.4研究生如何读科技论文 11.5总结 第12章何时守成，何时冒险：看基础概率 12.1大数定律 12.2夹娃娃机的演化 12.3启示 第13章“执两用中”的智慧：最小二乘估计给出的解释 13.1执两用中 13.2无解的方程组真的无解吗 13.3最小二乘估计和“执两用中” 13.4总结 第14章精益求精与步步为营 14.1解决问题的两种思路 14.2两种找函数极值的方法 14.3产品开发的两种模型 14.4写论文的两种模式 14.5总结 第15章变换的思维：问题不好解决，那就变换事物的形态 15.1如何切洋葱 15.2“变换”的思想 15.3传输中的变换 15.4总结 第16章模拟退火算法：为什么年轻时应该多去闯闯 16.1解法1：解析解 16.2解法2：梯度法 16.3解法3：爬山法 16.4爬山法的问题和解决方法 16.5如何解决该问题：用随机的方式接受不完美 16.6模拟退火算法 16.7模拟退火算法带来的启发 . 学习篇如何学习和表达 . 第17章怎样读书看报才能进步最快 17.1看《甄嬛传》的别样方式 17.2如何读学术论文 17.3监督学习 17.4快速看书 17.5总结 第18章好的学习方法论：机器学习模式给我们的启发 18.1单任务学习 18.2多任务学习 18.3迁移学习 18.4元学习 18.5总结 第19章如何清晰地表达一件事：矩阵的奇异值分解的启发 19.1老师的电话 19.2传输图像的两种模式 19.3如何由主到次地增量式表达一个矩阵 19.4生活中使用这种表达方式的例子 19.5总结